数形结合 法理相兼

——《笔算两位数加、减两位数（不进位、不退位）》教学设计

常州市金坛华城实验小学春风分校 高霞

【特需儿童介绍】

n 特需儿童

本班存在一位特需儿童，能够口算十以内加法和减法，两位数加一位数在简单引导下也能口算正确；而且能够摆出简单的小棒、数一数小棒的根数。下以兰兰为代指。

在同桌互动中，设置班级小助手帮助兰兰完成操作。

【教学内容及教材分析】

n 教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》一年级下册57~58页，例6、试一试、“想想做做”第1~5题——笔算两位数加、减两位数（不进位、不退位）。

n 教材分析

本课属于数与代数——数的运算部分。

n 学情分析

在本单元学习之前，学生已经学习了10以内的加减法、20以内的进位加、退位减和两位数加、减整十数或一位数的口算，理解加法的含义，有一定的计算经验；在操作活动中也学会了借助摆小棒和拨计数器进行计算。

本课时属于《100以内的加法和减法（一）》中间部分，是笔算的第一课时。学生需要借助摆小棒、拨计数器的活动学习列竖式计算，并规范书写格式，明确算法，理解算理。

【教学目标及重难点】

n 教学目标

1. 使学生经历探索两位数加、减两位数（不进位、不退位）笔算方法的过程，能用竖式正确地进行计算，明确个位和个位对齐，十位和十位对齐，从个位算起。特需儿童要能够明白简单的竖式书写要求，看懂先算个位，再算十位的计算过程。

2. 使学生感受探究加减法笔算方法的不同，发展初步笔算能力；在根据情境提出问题和解决问题的过程培养学生分析问题和解决问题的能力与意识。

3. 使学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识，培养思维能力和合作学习的态度。

n 教学重难点

教学重点：

1. 用竖式正确笔算两位数加、减两位数（不进位、不退位）。

2. 掌握算理,能够正确笔算。

教学难点：

两位数加、减两位数笔算方法的理解。

【教学准备及思路】

n 教学准备

课件、学习单、小棒、计数器、直尺。

n 教学思路

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

谈话：小朋友们，秋天是丰收的季节。瞧，金色的麦浪连绵不断，请两位小朋友比一比，谁割的麦子多。（口算）（请兰兰回答25+3，并指出把25分成20和5，先算5+3=8，再算20+8=28）

壹号农场的瓜果蔬菜也都大丰收了，想请我们班和隔壁班一起去参与大丰收，你们想去吗？

【设计意图：先游戏导入，再借助周边场地创设情境，通过农作物丰收引入新知，调动学生学习积极性。】

二、动手实践，探索新知

（一）初步认识笔算

1.提出问题

出示情境图，两个班的小朋友一起去农场自然少不了交通工具。

提问：从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么数学问题？

预设：我在图中看到了蓝色大巴车上坐了45人，黄色大巴车上坐了31人。请问两辆车上一共坐了多少人？（可以请兰兰先简单读题，再请其他小朋友完善）

评价：你的表达真清晰，还非常的完整，真不错!

提问：求两辆车一共坐了多少人我们可以怎样解决？

预设：求一共可以用加法计算。

提问：加法可以怎样列式？

预设：45+31.

提问：45是什么数？31是什么数？

预设：都是两位数。

提问：两位数加两位数我们可以怎样计算呢？不着急，当计算遇到困难时，我们可以请出好帮手——小棒和计数器。请听活动要求：

序列交流：

（1）层次一：摆小棒

谈话：哪位小朋友有勇气来展示你的小棒是怎么摆的？

预设：

一捆小棒是10根，先拿出4捆和5根小棒，表示45，再拿出3捆和1根表示31.一共有76根，所以和是76.

提问：摆出45和31后，我们可以怎样数小棒？（请兰兰数一数有几捆小棒，再数一数有几根小棒）

指出：我们可以先数一共有7捆小棒，表示7个十，7个十是70；再数旁边的6根小棒，表示6个一，6个一是6；7个十和6和一合起来就是76.

提问：谁能够完整说一说你是怎么摆小棒的？又是怎样数的？

说明：先拿出4捆和5根小棒，表示45；再拿出3捆和1根表示31。先数一共有7捆小棒，表示7个十；再数6根小棒，表示6个一；7个十和6和一合起来是76。

提问：谁能照样子再来说说？

评价：你说的清清楚楚，真像一位小老师。

（2）层次二：拨计数器

提问：刚刚我们是借助了小棒这位老朋友，还要计数器这位朋友也不甘落后呢！你还记得怎样拨计数器吗？这是一位小朋友的计数器，谁能说说他是怎样拨的？

预设：先拨45，在个位拨5颗珠表示5个一，在十位拨4颗珠表示4个十，4个十和5个一合起来是45.45+31，就再拨出31：在个位上拨一颗珠表示1个一，在十位上拨3颗珠表示3个十，3个十和1个一合起来是31.

提问：现在的计数器上表示数字多少？

指出：个位上5颗珠和1颗珠合起来是6颗珠，表示6个一，十位上4颗珠和3颗珠合起来十7颗珠，表示7个十，7个十和6个一合起来是76。

提问：是的呀，拨计数器也能发现45+31=76.能够看明白别人的想法也是很厉害的本领，老师为你点赞。谁能够详细的说说我们可以怎样拨计数器计算？（边说边拨，并请小帮手帮助兰兰拨动计数器）

（3）层次三：对比发现

谈话：请小朋友们回想一下，刚才你们用小棒计算时，把4捆和3捆合在一起，把3根和1根合在一起；用计数器计算时，40和30都拨在十位上，3和1都拨在个位上。想想，这些算法的相同点是什么？

指出：都是个位和个位相加，十位和十位相加。

思维完善：是的，在计算加法时，必须个位上的数与个位上的数相加，十位上的数与十位上的数相加。这样的算式，除了用同学们刚才提到的2种方法计算以外，还可以用竖式计算。

2.认识竖式

十个

4 5

+ 3 1

提问：像这样的计算，我们称之为竖式计算。小朋友们能从这个竖式中看出什么？

预设：个位和个位对齐，十位与十位对齐。

谈话：个位与个位对齐，十位与十位对齐，也就是相同数位对齐。想一想，为什么要相同数位对齐？

指出：因为个位表示几个一，十位表示几个十，只有几个一才能和几个一相加，几个十只能和几个十相加。

提问：这一竖式中还有什么？

预设：加号+。

提问：+写在哪里？

预设：第二个加数31的最左边。

追问：你能根据这些发现试着自己计算吗？我们先从哪一位算起？

指出：先从个位算起，5+1=6，再算十位4+3=7，得数是76.请把剩下的竖式补充完整。（其他学生独立完成，个别辅导兰兰从右到左进行计算、书写）

十个

4 5

+ 3 1

7 6

3. 小结算法

谈话：在计算45+31时，我们可以摆小棒，可以拨计数器，现在又认识了一位新朋友——竖式计算。竖式计算怎么算呢？

指出：个位和个位对齐，十位和十位对齐，从个位算起，先算个位，再算十位。

揭示课题：这就是我们今天探究的新内容：笔算两位数加两位数（不进位）。

（二）再次认识笔算

谈话：人齐了，坐稳出发去农场啦！

提问：汽车上，有小朋友迫不及待地分享自己的劳动工具。瞧，你获得了什么数学信息？

预设：有67人带了篮子，有34人带了镰刀。请问带篮子的人比带镰刀的人多了多少呢？

提问：我们可以怎样笔算？

预设：用减法，列式位67-34

提问：两位数减两位数67-34，你准备怎样算？可以用竖式计算吗？

序列交流：

（1）层次一：摆小棒

谈话：有小朋友是选择先摆小棒，请你说说你是怎样摆的？

预设：先摆6捆和7根小棒，表示67，再拿走34根，即去掉3捆和4根，数一数剩下几捆和几根，剩下3捆和3根，即33根，所以67-34=33。

评价：你可说得头头是道，让我一下子就看明白你是怎样摆的了，真棒。

（2）层次二：拨计数器

谈话：还有人是拨计数器，谁来看着计数器说说他是怎样操作的？

预设：先在个位拨7个珠子，十位拨6个珠子，表示67，然后在个位拨走4个，十位拨走3个，数一数个位和十位都剩下3个珠子表示33。所以67-34=33。

谈话：看来拨计数器也能够算出67-34=33，竖式又该怎么列呢？谁来挑战？

（3）用竖式计算

十个

6 7

- 3 4

提问：减法的竖式可以怎样写？

指出：个位和个位对齐，十位和十位对齐，加号改成减号。从个位算起，先算个位，7-4=3，再算十位，6-3=3，所以得数是33。

十个

6 7

- 3 4

3 3

思维完善：看来两位数减两位数（不退位）我们也能用竖式计算。这也是我们今天探究的新内容：笔算两位数减两位数（不退位）。

（三）归纳算法

提问：计算两位数加、减两位数可以用哪些方法？

预设：摆小棒、拨计数器、列竖式。

提问：列竖式计算加、减法时要注意什么？

小结：在用竖式计算加、减法时，必须把个位与个位对齐，十位与十位对齐，然后把对齐的数相加减。也不要忘记把横式补充完整。

谈话：我们也可以编成4句顺口溜：笔算加法要注意，数位对齐最重要，个位十位分别加，算好竖式写横式。

【设计意图：从坐车和比较劳动工具入手，联系生活进行数学计算；在摆小棒、拨计数器的计算经验上探究竖式，体现《课程标准》要求：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。】

三、组织练习，巩固内化

谈话：通过计算，我们发现一共有76人来到农场，带的篮子比镰刀多33个。那就赶紧参与大丰收吧！

1. 苹果树林（想想做做第1题）

谈话：先来看看苹果树上满满的果子，仔细算算每棵树上有多少个苹果。

要求：把4道竖式补充完整，再校对。（兰兰尝试计算32+40，并引导：从个位算起，先算——，再算——，辅以手势指引）

5 1      3 2     8 5     7 6

- 3 4    + 4 0    -3 3    -5 0

7 8      7 2     5 2     2 6

2. 芝麻节节高（想想做做第2题）

谈话：农场里除了水果，还有一些蔬菜粮食。瞧，芝麻也可以割了。比一比、赛一赛，哪一组收的芝麻多、收的快。

预设：5+42=92或5+42=47。

提问：为什么有人算出92，有人算出47？哪里需要注意？

指出：个位对齐个位，十位对齐十位。5在个位，对齐2，所以5+2=7，十位4不变，和是47.

3. 小小记录员（想想做做第3题）

谈话：收获了这么多食物，我们都有小小记录员登记，但是粗心的马小哈同学犯迷糊了，出现了错误，你能帮他找一找、算一算吗？这些计算对吗？把不对的改正。

预设：75-3=72，6+33=39，数位要对齐。

4. 小小观察员

谈话：为了感谢大家，农场的大姐姐为大家准备了一首钢琴曲表演，好奇的马小哈同学想知道钢琴一共有多少个键，你能帮助他吗？

指出：白键个数+黑键个数=总个数，52+36=88（个），先算2+6=8，再算5+3=8.

5. 感谢的礼物

谈话：小朋友们今天表现真棒，为了感谢你们，农场大叔为大家准备了水果礼盒。数一数，每人有多少个苹果，多少个梨？苹果比梨多几个？梨比苹果少几个？

指出：每人有11个苹果，7个梨。苹果比梨多4个，梨比苹果少4个。（请兰兰回答11-7=4）

【设计意图：让学生在农场丰收的情境中巩固联系两位数加、减两位数的笔算，通过完善竖式、独立计算、纠错、解决问题，进一步明确个位和个位对齐，十位和十位对齐，从个位算起，为后期两位数加、减两位数（进位加、退位减）的学习做铺垫。】

四、回顾总结，拓展提升

回顾反思：今天的农场丰收之旅就要结束啦，同学们，我们今天一起认识了两位数加、减两位数（不进位、不退位）的竖式计算，你有什么新收获？我们是怎样探究笔算两位数加、减两位数（不进位、不退位）的？（提问兰兰，我们今天除了口算，还认识了——竖式计算。再提问其他小朋友，先算什么，再算什么？）

拓展提升：告别之前，有一个问题请小朋友们课后思考：求谁比谁多（少）除了分一分、数一数，还可以怎样想？

【设计意图：通过回顾整个学习过程，加深探究方法意识，提高学生探究学习的能力。以问题结尾，为下一课时埋伏笔。】

【板书设计】

【研究单设计】

学习单一

班级：                        姓名：             

45+31=

67-34=

【作业设计】

1. 每个字母表示数字几？

A 8      6 9     

- 3 B    - C 9   

4 5      2 D     

A=(   )   B=(   )    C=(   )    D=(   )

2.求谁比谁多（少）除了分一分、数一数，还可以怎样想？